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PageRank
PageRank についてのメモです。

PageRankは、Googleの検索技術にも使われているそうです。

PageRankは以下の式で定義されます。

PR(A) = (1-d) + d (PR(T1)/C(T1) + ... + PR(Tn)/C(Tn))

dはdumping factor と言われ、
個々のサイトやサイトの所属するグループによって調整されます。
おそらく、大学などの教育機関は高く評価されるように調整されるのでしょう。
dは通常0.85となっているそうです(Page 1998)。
Tは、Aにリンクを張っているサイトで、
C(T)は、Tから他のサイトへ張られたリンク総数です。
つまり、リンクを張ってもらっているサイト(T)のページランクが高ければ、
自身のサイトAも高くなります。
(間違っていたらご指摘頂ければ幸いです)

詳しくは、以下のサイトをご覧ください。
The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine
グーグルページランクと検索結果表示順位ついて

以下にR上での例を示します。

まずは、igaphライブラリを呼ぶ。
(インストール方法については前回のメモを参考に)

library(igraph)

例として、ランダムグラフを使います。
g <- random.graph.game(20, 5/20, directed=TRUE)
これは、ノード20個、エッジを5/20で生成し、
有向のランダムグラフという意味です。
これで準備が整いました。
plot(g)
ネットワーク図が確認できます。

page.rank(g)
で計算できます。

デフォルトでは先ほどのdは0.85になっているのですが、
page.rank(g,damping = 0.2)
のようにdumpingで設定可能です。
これを実行すると、0.85のときよりも小さくなっていることがわかります。












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ネットワーク分析 | 17:25:24 | Trackback(0) | Comments(0)
ネットワークの描画
久々の更新です。

ネットワーク図描画についてメモしておきます。

「AさんとBさんとCさんが友人で
Bさんは、DさんとEさんとも友人」
という関係を隣席行列で表すと、
隣接行列

となります。

これをまず、Rに読み込むなら、

yujin<-matrix(c(
0,1,1,0,0,
1,0,0,1,1,
1,0,0,0,0,
0,1,0,0,0,
0,1,0,0,0),nrow=5,ncol=5)


となります。
今回は小さなマトリクスですので直接書いてよいでしょう。
もっと大きな行列はcsvファイルなどからread.table関数で
読み込んでください。(「データの入れ方」で説明してあります)

さて、ネットワーク図Rで書くには
igraphライブラリが必要です。

インストールするには、
Rの画面上のパッケージ->パッケージのインストールで
igraphをインストールしていってください。

インストールが完了したら、

library(igraph)

というようにigraphを使うと宣言します。

次に、先ほど作った隣接行列が、
隣接行列であることをRにも教えます。
友人関係は無向グラフ(矢印の向きがないネットワーク)
なので、mode="undirected")も書き加えます。

g<-graph.adjacency(yujin,mode="undirected")

ここで、名前を付けます。


V(g)$name<-c("A","B","C","D","E")


これで準備が整いました。
描画しましょう。

plot(g,vertex.label=V(g)$name)

network

(クリックで大きくなります)

↑こんな図がでてきたらOKです。


ノード(今回は人)の移動とかを
したい場合には、
tkplot(g,vertex.label=V(g)$name)
を実行すると、修正等できます。



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ネットワーク分析 | 14:25:54 | Trackback(0) | Comments(0)

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